Programme :

Chaque enseignant disposera de 6h, qu’il partagera à sa convenance en 4h de cours et 2h de séances d’exercice.

Cours 1 : Counting solutions to random equations.

Conférencier : Lerario Antonio

Institution : SISSA, Trieste, Italie.

Résumé : In this course we will concentrate on the problem of counting the number of solutions of systems of random equations. We will start with the basic problem of counting zeroes of a random polynomial and move to more advanced questions (e.g. problems from enumerative geometry). The focus will be on the basic techniques, trying also to offer a soft approach to classical questions in complex algebraic geometry.

Cours 2 : Géométrie tropicale pour la géométrie algébrique réelle

Conférencier : Diatta Daouda Niang

Institution : LMA UASZ Sénégal.

Résumé : La première section de ce cours sera consacrée aux algorithmes fondamentaux permettant de compter, de comparer et d'isoler les racines réelles d'un polynôme d'une variable à coefficients dans Q ou dans un anneau Q[α], α étant un nombre algébrique. La deuxième section abordera la théorie des sous-résultants. Nous y étudierons les propriétés fondamentales des sous- résultants aidant à appréhender les problèmes sous-jacents au calcul de la topologie des courbes algébriques réelles. La dernière section traitera le calcul effectif de la topologie des courbes algébriques implicites dans le plan et dans l'espace.

Cours 1 : fzfzefez

Conférencier : Diatta Daouda Niang

Institution : LMA UASZ Sénégal.

Résumé : les problèmes sous-jacents au calcul de la topologie des courbes algébriques réelles. La dernière section traitera le calcul effectif de la topologie des courbes algébriques implicites dans le plan et dans l'espace.

Exposés de participants En complément de ces 7 cours, des exposés seront programmés. Les orateurs seront principalement choisis parmi les participants de l’école, mais nous saisirons aussi l’opportunité de la présence dans la région de chercheurs de premier plan aux centres d’intérêt scientifiques reliés aux thèmes de l’école. Nous pensons en particulier à Assia Mahboubi, chercheuse à l’INRIA de Nantes, dont nous avons eu vent de la présence probable à Ziguinchor à cette période. Nous envisageons pour le moment de proposer 5 exposés d’une heure sur les deux semaines, cela restant à affiner en fonction des participants.